TEORIA MATEMÁTICA DE SISTEMAS GRACELI.

ONDE SE FUNDAMENTA NO USO DE VÁRIOS ELEMENTOS DA MATEMÁTICA DE GRACELI, COMO: PROGRESSÕES, RAÍZES, INFINITESIMAIS, E OUTROS.

Em análise numérica, polinômio de Lagrange (nomeado por razão de Joseph-Louis de Lagrange) é o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Lagrange.

• 
  

Definição

Dado um conjunto de k+1 pontos:

${\displaystyle (x_{0},y_{0}),\ldots ,(x_{k},y_{k})}$

com todos x_j distintos, o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Lagrange é a combinação linear dos polinômios da base de Lagrange:

${\displaystyle L(x):=\sum _{j=0}^{k}y_{j}l_{j}(x)}$,

com polinômios da base de Lagrange dados por:

${\displaystyle l_{j}(x):=\prod _{i=0,j\neq i}^{k}{\frac {x-x_{i}}{x_{j}-x_{i}}}={\frac {x-x_{0}}{x_{j}-x_{0}}}\cdots {\frac {x-x_{j-1}}{x_{j}-x_{j-1}}}{\frac {x-x_{j+1}}{x_{j}-x_{j+1}}}\cdots {\frac {x-x_{k}}{x_{j}-x_{k}}}}$

Em análise numérica, polinômio de Lagrange (nomeado por razão de Joseph-Louis de Lagrange) é o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Lagrange.

• 
  

Definição

Dado um conjunto de k+1 pontos:

${\displaystyle (x_{0},y_{0}),\ldots ,(x_{k},y_{k})}$

com todos x_j distintos, o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Lagrange é a combinação linear dos polinômios da base de Lagrange:

${\displaystyle L(x):=\sum _{j=0}^{k}y_{j}l_{j}(x)}$[SFPIG]  [X]  * , [SFPIG] 

com polinômios da base de Lagrange dados por:

${\displaystyle l_{j}(x):=\prod _{i=0,j\neq i}^{k}{\frac {x-x_{i}}{x_{j}-x_{i}}}={\frac {x-x_{0}}{x_{j}-x_{0}}}\cdots {\frac {x-x_{j-1}}{x_{j}-x_{j-1}}}{\frac {x-x_{j+1}}{x_{j}-x_{j+1}}}\cdots {\frac {x-x_{k}}{x_{j}-x_{k}}}}$

[SFPIG] = SISTEMA DE FUNÇÕES PROGRESSIMAIS INFINITESIMAIS DE GRACELI.

Em análise numérica, polinômio ^{(português brasileiro)} ou polinómio ^{(português europeu)} de Newton (nomeado em referência a Isaac Newton) é um polinômio interpolador para um dado conjunto de pontos. Os coeficientes do polinômio são calculados através de diferenças divididas.^[1][2]

Dado um conjunto de ${\displaystyle k+1}$ pontos:

${\displaystyle (x_{0},y_{0}),\ldots ,(x_{k},y_{k})}$

com todos ${\displaystyle x_{j}}$ distintos, o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Newton é dado por:

${\displaystyle p(x)=y_{0}+\sum _{i=1}^{n}\left(\triangle ^{i}y_{0}\prod _{j=0}^{i-1}(x-x_{j})\right)}$

Onde

${\displaystyle \triangle ^{i}y_{0}}$ := diferença dividida de i-ésima ordem, do ponto 0.

Em análise numérica, polinômio ^{(português brasileiro)} ou polinómio ^{(português europeu)} de Newton (nomeado em referência a Isaac Newton) é um polinômio interpolador para um dado conjunto de pontos. Os coeficientes do polinômio são calculados através de diferenças divididas.^[1][2]

Dado um conjunto de ${\displaystyle k+1}$ pontos:

${\displaystyle (x_{0},y_{0}),\ldots ,(x_{k},y_{k})}$

com todos ${\displaystyle x_{j}}$ distintos, o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Newton é dado por:

${\displaystyle p(x)=y_{0}+\sum _{i=1}^{n}\left(\triangle ^{i}y_{0}\prod _{j=0}^{i-1}(x-x_{j})\right)}$[SFPIG] [X] *  [SFPIG]

E OUTROS POLINÔMIOS.

FUNÇÃO GRACELI  COM ELEMENTOS DA

[sfpiG] = [SISTEMA DE FUNÇÕES PROGRESSIMAIS INFINITESIMAIS DE GRACELI]. com a

 

Função logarítmica p-ádica

A função logarítmica p-adic é o inverso da função exponencial p-adic, o qual é definido por uma série de potência na qual x converge para Cp satisfazendo |x|p < 1 e logp(z) para |z − 1|p < 1 satisfazendo a propriedade logp(zw) = logpz + logpw na seguinte fórmula:

.

A função logp pode ser estendido a todos elementos de C ×
p  (o conjunto de elementos diferentes de zero de Cp) através da imposição de que continua a satisfazer esta última propriedade e definir logp(p) = 0. Especificamente, cada elemento w de C ×
p  pode ser escrita como w = pr·ζ·z sendo r um número racional, ζ a raiz de uma unidade e |z − 1|p < 1,[1] em que logp(w) = logp(z). Esta função em C ×
p  é, às vezes, chamado de logaritmo de Iwasawa para enfatizar que logp(p) = 0.[2]

  LOG [SFPIG] *      LOG [SFPIG]

 LOG [SFPIG] = LOG [ SISTEMA DE FUNÇÕES PROGRESSIMAIS INFINITESIMAIS DE GRACELI].

abril 20, 2022

 abril 20, 2022

 SOMAS E SÉRIES GRACELI.

 FUNÇÃO SÉRIE  INFINITESIMAL  G GRACELI COM USO DE RAÍZES E PROGRESSÕES.

                                                                        P

G [SFPIG , s]  =    [SFPIG , s [P]]                  / P[s]

                                 N=P

SENDO P = PROGRESSÕES.

[SFPIG] = SISEMA DE FUNÇÕES DE PROGRESSÕES INFINITESIMAIS GRACELI]

S = VARIÁVEL COMPLEXA.

EXEMPLO. E OUTRAS POSSÍVEIS FORMAÇÕES.

TEORIA ALGÉBRICA DOS NÚMERO-FUNÇÕES SÉRIES GRACELI COM USO DE RÍAZES.

[SFPIG] = SISEMA DE FUNÇÕES DE PROGRESSÕES INFINITESIMAIS GRACELI].

SÉRIES INFINITESIMAIS GRACELI  TRANSCENDENTES COM USO DE RAIZ E PROGRESSÕES.

ONDE PODE PASSAR DE UMA FORMA CONVERGENTE PARA DIVERGENTE E VICE-VERSA.

             PK                                             PG        

            PJ    /                  PZ =

f p [P] =        f [p [ps * pf]]

                    N = P

                                                 Pk

f p [P] =        f [P [ Pr[n]

                  N = P

                

                                                  Pk                                        PB

f p [P] =        f [ [P [  /    Pr[n] / f [PH [ Pr[n]]

               N = P

FUNÇÃO GRACELI  COM ELEMENTOS DA

[sfpiG] = [SISTEMA DE FUNÇÕES PROGRESSIMAIS INFINITESIMAIS DE GRACELI]. com a

[sfpiG] = [SISTEMA DE FUNÇÕES PROGRESSIMAIS INFINITESIMAIS DE GRACELI].

COM A função zeta de Dedekind.

Em matemática, a função zeta de Dedekind é uma série de Dirichlet definida para qualquer corpo numérico algébrico , e notado  onde  é uma variável complexa. É a soma infinita

 [-+ * /] [sfpiG]

[sfpiG] = [SISTEMA DE FUNÇÕES PROGRESSIMAIS INFINITESIMAIS DE GRACELI].

onde  situa-se entre os ideais não zero do anel de inteiros  de . Aqui  denota a norma de  (ao corpo racional ). É igual à cardinalidade de , em outras palavras, o número de classes residuais de módulo . Esta soma converge absolutamente para todos os números complexos  com parte real . No caso  esta definição reduz-se à função zeta de Riemann.

As propriedades de  como uma função meromorfa leva a ser de considerável significância em teoria algébrica dos números. Ela tem um produto de Euler, o qual é um produto sobre todos os ideais primos  de 

Postagens mais visitadas deste blog

abril 21, 2022

  Função logarítmica p-ádica A  função logarítmica p-adic  é o inverso da  função exponencial p-adic , o qual é definido por uma série de potência na qual  x  converge para  C p  satisfazendo | x | p  < 1 e log p ( z ) para | z  − 1| p  < 1 satisfazendo a propriedade log p ( zw ) = log p z  + log p w  na seguinte fórmula: {\displaystyle \log(1+x)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n+1}x^{n}}{n}}} . A função log p  pode ser estendido a todos elementos de  C   × p    (o conjunto de elementos diferentes de zero de  C p ) através